眼下，考好SAT才是我们的正事。今天呢，我们就要把
根据经验来看，SAT数学知识点其实相对简单，学生们掌握地最不好的就是排列组合这个部分，对于大多数学生来讲，简直是到了闻风丧胆的地步。其实，只要你运用好这几个公式，平时多动脑想一想，你会发现原来问题就是这么简单。
这里我们首先要介绍两个排列和组合的公式，其实SAT1的考试并不是一定要学会这几个公式才能够解题，但是有了这几个公式，一定会让你解题的速度提升几倍哦～
1)排列(permutation)：
意义是：从n个总体中，选取m个个体，并考虑彼此之间的顺序，所有可能的情况我们用 表示，公式如下：
= = (m≤n, m、n∈N*);
当m=n时，为全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1。
The digits 3,5,7, and 8 will be used without repetition to form different 3-digit numbers. Of all such numbers, how many are greater than 600?
(A) 6 (B) 12 (C) 18 (D) 24 (E) 48
解析：题干的意思：要用3，5，7，8这4个数来组成一个三位数(不能重复)，那么可以组成的三位数中，有多少个是比600大的呢?
要想让这4个数字组成的三位数大于600，我们只能让百位数是7或者8。当百位数是7的时候，剩下的两个数字就需要从余下的3个数字里选取，并且两个数字要考虑顺序，因此就有 种组合。同理可以算出，当百位数是8的时候也是 种组合，因此大于600的组合总共有12种，选B。
再来个例子 Six different bands have been selected to march in a parade. One band has been chosen to lead the parade. In how many different orders can be remaining five bands be placed in the parade?
解析：题干的意思：6个乐队被选出来参加阅兵游行，一个乐队已经被选出来领头，那么剩下的5个乐队会有多少种顺序?
问题是考虑剩下的乐队(不考虑已经选出来的那个领头的乐队)的顺序，所以这是一个全排列，直接用 即可。本题答案为120。
2)组合(combination)：
意义是：从n个总体中，选取m个物体，不考虑彼此之间的顺序，所有可能的情况我们用 表示，公式如下：
= = (m≤n);
栗子君：“我又来了!” Any two points determine a line. If there are 6 points in a plane, no 3 of which lie on the same line, how many lines are determined by pairs of these 6 points?
解析：题干的意思：两点确定一条直线。如果一个平面内有6个点，没有任何3个是共线的，那么6个点能组成的直线数是多少?
问题看似复杂，其实很简单。问你6个点能组成的直线数，就相当于问你总共6个点中，选取2个点有几种选法，(因为两点就可以确定一条直线)，而且不用考虑顺序，因此有 条直线，故选A。
以上是基本的排列组合公式，那么，想要解答好排列组合的题，光知道这两个公式还不可以，我们需要理解分类计数原理(加法法则)和分步计数原理(乘法法则)，下面给出这两种原理的定义：
1)分类计数原理(加法法则)：完成一件事情总共有n种方法，每类方法又分别有 种， 种， 种， ， 种方法，那么完成这件事情，总共有 种方法;
2)分步计数原理(乘法法则)：完成一件事情总共有n个步骤，每个步骤又分别有 种， 种， 种， ， 种方法，那么完成这件事情总共有 种方法。
请注意它们两者得区别：分类计数原理(加法法则)里每一种方法都可以独立的完成这一件事情，而分步计数原理(乘法法则)里每个步骤并不能独立完成一件事情，而只是其中的一个步骤。
下面我们来举两个例子：
例子一：
解析：问题是从上面的7个数里任意选出两个数，使它们两个的和为偶数的组合有多少种?
解法应该是这样的：我们知道，两个奇数的和为偶数，两个偶数的和也为偶数，也就是说，如果我们想完成“选两个数，和为偶数”的这个事情，是可以有两种方法的，即从奇数里任意选两个数，或者从偶数里任意选两个数。因为这两种情况都可以独立实现“和为偶数”这个事情，所以我们可以运用加法法则。如此看来，我们就可以把上面这7个数分成两组，让1，3，5，7这四个奇数为一组并计为组1，让2，4，6这三个偶数为令一组并计为组2，然后分别计算从这两组数里任意选取两个数的情况。具体算法如下：
从组1里任选两个数的情况为： ，
从组2里任选两个数的情况为： ，
这样，再运用加法法则，从上面7个数里，任意选取两个数的和为偶数的情况就应该是 + =6+3=9种情况，所以选B。
同学们，你可以试着用传统的方法(即把所有可能的情况一组一组列出来)看看是不是9种哦～
例子二：
20. Sara has a red hat, a blue hat, and a white hat. She also has three sweaters—one red, one blue, and one white, and three pairs of jeans—one red, one blue, and one white. Sara wants to wear a red, white, and blue outfit consisting of one hat, one sweater, and one pairs of jeans. How many different possibilities does she have?
(A)3
(B)6
(C)9
(D)12
(E)27
解析：题干的意思：Sara有红蓝白帽子各一个，红蓝白毛衣各一个，红蓝白裤子各一条。Sara想搭配这三种单品来穿，并且颜色都不相同，问有多少种可能性?
解题的思路应该是这样的：我们要把她搭配衣服的这个事情看成是一件完整的事，而戴帽子，穿毛衣和穿裤子就是完成这个事的三个步骤(因为她肯定是一件一件穿的嘛)。所以第一步，要先选帽子，那么摆在她面前的帽子有3种颜色，故有 种选择;第二步，要选毛衣，因为要求3件单品的颜色不能相同，故毛衣的颜色要避开帽子的颜色，故有 种选择;同理，裤子的选择也要避开帽子和毛衣的颜色，这样就只有1种选择。因此，利用分步计数原理即乘法法则，总共有 种搭配，故选B。
好啦，同学们，以上就是关于SAT考试里面统计中排列组合的一些知识点，看到这里，不知道你是否有所收获呢?那些平日里觉得晦涩难懂的排列组合类题目是否已经找到了一个突破口呢?
5，6月份考试在即，希望大家抓紧时间复习，有什么做得不好的地方一定要反复练习，多动脑思考啊～
关于SAT数学的其他考点，我们也会在后期与大家分享，敬请期待哦～
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