GRE数学概念词汇总结

　　
　　数的概念和特性
　　*几个
　　偶数(even number)：能被2整除的整数;
　　奇数(odd number)：不能被2整除的数;
　　质数(prime number)：大于1的整数，除了1和它本身外，不能被其他正整数所整除的，称为质数。也叫素数;(学过数论的同学请注意，这里的质数概念不同于数论中的概念，GRE里的质数不包括负整数)
　　倒数(reciprocal)：一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。
　　等差数列
　　GRE数学中绝大部分是等差数列， ，形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。
　　数理统计
　　*众数(mode)
　　一组数中出现频率最高的一个或几个数。
　　例：mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。
　　*值域(range)
　　一组数中最大和最小数之差。
　　例：range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
　　*平均数(mean) 算术平均数(arithmetic mean)
　　*几何平均数(geometric mean)
　　n个数之积的n次方根。
　　*中数(median)
　　对一组数进行排序后，正中间的一个数(数字个数为奇数)， 或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)。例： median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
　　ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
　　*标准偏差(standard error)
　　一组数中，每个数与平均数的差的绝对值之和，再除以这组数的个数n
　　例：standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
　　*standard variation
　　一组数中，每个数与平均数之差的平方和，再除以这组数的个数n
　　例： standard variation of 0,2,5,7,6 is:
　　_ 2 2 2 2 2_
　　|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
　　*标准偏差(standard deviation)
　　standard deviation等于standard variation的平方根
　　ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小，可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值，方差，比较他们的中数大小;要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的，无法比较。
　　平面几何
　　1.普通几何：
　　GRE经常考察组和图形，例如两个相等的圆经过对方圆心，求外部周长;一个正三角形中去掉三个以各顶点为圆心，周长一般为半径的圆的以后的部分的面积。 只要熟记下列公式局可以解决：
　　*平面图形的周长和面积：
*经常考的还有圆中的弦和半径以及垂直于弦的　　线段所组成的三角形各边间的关系，如右图。
　　2.解析几何：
　　常考的有：
　　*两直线垂直的条件：来直线 和 垂直的条件， 。
　　*平面上两点中点坐标及距离：平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=
　　立体几何
　　GRE数学中的立体几何只涉及四面体，长方体，正方体，圆柱体，圆锥(不常考)的面积和体积。
　　*立体图形的表面积和体积
　　图表(Chart & Graph)
　　解答图表题的关键是找到关键的数据和信息：有时候图表很复杂，表示的数据很多，但只要看清楚题目所问的那个量就好了。
　　GRE种主要考察五种图表：
　　1.表格(tables)
　　分类排列纪录事项的文件。
　　2.饼形图(pie graphs)
　　表示整体与部分间的关系，通常用百分比表示图中的每个部分。
　　3.线型图(line graphs)
　　表示数量的连续变化数量一般以时间的变化来衡量。
　　4.条带图(bar graphs)
　　用条带的高低或长短来表示在不同时间里的不同数量或同一数量。
　　5.累积图(cumulative graphs)
　　在累积条带图中，将累积条带的高度按比例分成不同的数量，用以比较不同的项目。
　　常用数学公式
　　(a+b)(a-b)=a²-b² (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b²
　　(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³ (a-b)³=a³-3a²b+3ab²-b³
　　一元二次方程ax²+bx+c=0的解x₁,₂=(-b±√b²-4ac)/2a
　　*Simple Interest:利息Interest=本金Principal3时间Time3利率Rate。
　　*Compound Interest:A=(1+R)n;A为本利和，P为本金,R为利率,n为期数。
　　*Discount=Cost3Rate of Discount *Distance=Speed3Time
　　*Pythagorean Theorem(勾股定理):直角三角形(right triangle)两直角边(legs)的平方和等于斜边 (hypotenuse)的平方。
　　*多变形的内角和：(n-2)×180°，总对角线数为n(n-3)/2条，从每一个顶点引出的对角线数为(n-3)条;式中：n为多边形的边数
　　*平面直角坐标系中，A(x1,y1)和B(x2,y2)是任意两点，C(x,y)是线段AB的中点，则x=(x1+x2)/2,,y=(y1+y2)/2,线段AB两端点间的距离=
　　*平面图形的周长和面积：
　　*立体图形的表面积和体积