GMAT数学考试知识点：整除和余数，一起来了解一下。
被2，4，8整除的特点：
譬如说一个数3472，要知道被2整除余几，就看最后一位2除以2，余几原数3472被2除就余几，能整除则原数也能整除;被4除时，要看后两位72被4除余几，原数被4除就余几，能整除则原数也能整除;被8除时，要看最后3位472被8除余几，原数被8除就余几，能整除则原数也能被8整除
被3，9整除的特点：
还是举一个例子，3472，把这个数每一位都加起来：3+4+7+2=16，1+6=7，加完以后得的数除以3余几，原数除以3就余几，如果能整除则原数也能被3整除;加完后的数被9除余几，原数被9除就余几。
被6除时：
分别考虑被2，和被3除时的情况
被5除时：
一个数最后一位除以5余几，原数被5除就余几
被11除时：
错位相加再相减。譬如说3472错位相加再相减的过程就是(3+7+1)-(4+2)=5
最后一位数5去除以11，能整除则原数3472就可以被整除，如果不能整除则原数不能被11整除。
如何凑数?
例子：一个数n被3除余1，被4除余2，被5除余1，问被60除余几?
凑数的原则：(1)从最小数开始;(2)凑后边时要保证前面已经满足的不变化。
(1)从3开始，最小为1：1
(2)保证它的情况下凑被4除余2：当然每次就要加3，加3这么加上去得1+3+3+3=10，10被4除余2
(3)在保证前面的情况下凑被5除余1：在10的基础上每次加上3和4的最小公倍数12，得(1+3+3+3)+12+12+12=46，此时46被5除余1
(4)检查一下，46能被3除余1，被4除余2，被5除余1。用46除以60就得到余数
5。幂得尾数循环特征
比如说3333^7777和7777^3333比，最后一位谁最大?其实这类问题只和个位数有关。这个问题可以被理解成为3^7777和7^3333比，最后一位是怎么比得的。
每一个数它的n次方都是4个4个循环的：
个位数是1的n次方尾数循环是：1111 1111 1111 1111....
个位数是2的n次方的尾数循环为：2468 2468 2468 2468....
个位数是3的n次方的尾数循环为：3971 3971 3971 3971....
个位数是4的n次方的尾数循环为：4646 4646 4646 4646....
个位数是5的n次方的尾数循环为：5555 5555 5555 5555....
个位数是6的n次方的尾数循环为：6666 6666 6666 6666....
个位数是7的n次方的尾数循环为：7931 7931 7931 7931....
个位数是8的n次方的尾数循环为：8426 8426 8426 8426....
个位数是9的n次方的尾数循环为：9191 9191 9191 9191....
在这道题中，把7777的最后两位除以4，余数是1，我们就知道是3的尾数循环的第一位，也就是3。换句话说3333^7777的最后一位就是3
把3333的最后两位除以4，余1，所以就知道7的尾数循环第一位，是7，所以7777^3333最后一位就是7。
希望以上为大家分享的GMAT数学考试知识点：整除和余数，能够对大家备考GMAT数学有帮助。
